近日，西北师大数学与统计学院青年教师陈鹏玉、张旭萍与美国New Mexico Technology大学王碧祥教授、王仁海博士合作在Mathematische Annalen (德国数学年刊)上发表了题为“Multivalued Random Dynamics of Benjamin-Bona-Mahony Equations Driven by Nonlinear Colored Noise on Unbounded Domains”的学术论文(论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00208- 022-02400-0)，实现了纽约国际官网学者在该刊发表论文零的突破。Mathematische Annalen是数学界公认的国际顶级期刊，有着非常高的学术影响力。著名数学家克莱因、希尔伯特曾先后担任该刊主编，著名物理学家爱因斯坦也曾担任编委并在该刊发表两篇重要论文。该刊以选稿严格著称，曾发表许多奠基性研究成果。
该文研究了三维无界区域上一类由非线性色噪音驱动的描述长波传播的非自治Benjamin-Bona- Mahony方程解的长时间动力学行为。通过建立恰当的能量方程，获得了问题解的存在性及一系列估计，利用有界集上的谱分解理论结合有界域外部解的一致尾部估计，克服了无界域上紧性缺失与方程的弱耗散结构所带来的困难，从而证明了解集的拉回渐近紧性与吸收集的存在性。在方程的解缺乏唯一性的情形下利用多值动力系统理论获得了拉回随机吸引子的存在性。该项研究是近年来随机BBM方程研究方面的重要突破，其成果不仅丰富了多值随机动力系统的研究，而且创造性地提供了解决此类问题的新方法。该项工作是陈鹏玉和张旭萍在美国访学期间完成的，得到了国家自然科学基金、国家公派出国留学基金、甘肃省杰出青年基金及西北师大青年教师科研能力提升计划等项目的资助。
